Rumus Trigonometri Matematika SMA

Buat sobat hitung yang masih duduk di sekolah menengah atas baik jurusan Ipa maupun Ips kelas 11, berikut ini rumushitung buatkan rangkuman rumus trigonometri. Rangkuman ini mulai dari rumus trigonometri penjumlahan sudut, trigonometri sudut ganda, hingga perkalian sinus cosinus. Buat sobat yang kesulitan belajar trigonometi mungkin bisa membantu mengatasi kesulitannya

Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan selisih sudut

Cos (α+β) = Cos α Cos β – Sin α Sin β Cos (α-β) = Cos α Cos β + Sin α Sin β

Sin (α+β)= Sin α Cos β + Cos α Sin β Sin (α-β) = Sin α Cos β – Cos α Sin β

————-- Tan α + Tan β Tan (α+β) = —————— ————– 1 – Tan α.Tan β ————– Tan α – Tan β Tan(α-β) = ——————— ————– 1 + Tan α.Tan β

Rumus Trigonometri Sudut Ganda

Sin 2α = 2 Sin α Cos α

Cos 2α = Cos 2α – Sin 2α karena Sin 2α + Cos 2α = 1, maka Cos 2α dapat juga ditulis Cos 2α = 2Cos 2α – 1 Cos 2α = 1 – 2Sin 2α

———– 2 Tan α Tan 2α = ———–———- 1 – Tan2α

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus Cosinus

Cos α + Cos β = 2 Cos ½ (α+β) Cos ½ (α-β) Cos α – Cos β = -2 Sin ½ (α+β) Sin ½ (α-β) Sin α + Sin β = 2 Sin ½ (α+β) Cos ½ (α-β) Sin α – Sin β = 2 Cos ½ (α+β) Sin ½ (α-β)

Rumus Trigonometri Perkalian Sinus dan Cosinus

2 Cos α Cos β = Cos (α+β) + Cos (α-β) -2 Sin α Sin β = Cos (α+β) – Cos (α-β) 2 Sin α Cos β = Sin (α+β) + Sin (α-β) 2 Cos α Sin β = Sin (α+β) – Sin (α-β)

Contoh Soal dan Pembahasan
1. Hitunglah nilai dai Cos 75^o
jawab : Dengan menggunakan rumus trigonometri penjumlahan sudut,
Cos 75^o = Cos (30^o+45^o) = Cos 30^o Cos 45^o – Sin 30^o Sin 45^oCos 75^o = (½√3) . (½√2) – (½) .(½√2)
Cos 75o = ¼√6 - ¼√2 = ¼ (√6-√2)
2. Diketahui cos(A – B) = 3/5 dan cos A. cos B = 7/25
Tentukan nilai tan A tan B
Jawab:
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
sin A sin B = cos (A – B) – cos A cos B
sin A sin B = 3/5 -7/25 = 15/25-7/25
sin A sin B = 8/25
tan A tan B = sin A sin B / cos A cos B
tan A tan B = 8/25 / 7/25 = 8/25 x 25/7 = 8/7


Contoh Soal tambahannya menyusul yach… .. Semoga
bermanfaat Rumus Trigonometri SMAnya..